はい。対応できます。
以下の手順となります。
サイトの「設定変更」に現在のドメインが登録されているので、
新しいサイトの新ドメインに変更します。
そうすると、現在のドメイン用に作った設定は、新ドメインのサイトに適用されます。
なお、ページ毎に適用したい場合は変換設定一覧の「設定変更」-「編集時に使用するページ」で「Webページから取得」の項目を選択して、そのページのURLを設定します。
まだ、ドメインが新しくなっていない状態で、shutto側の設定を変更すると、shuttoからサイトが見れないので編集画面のスマートフォンレイアウトに何も表示されません。ただし、スマホレイアウト画面には、きちんと設定が残っています。
